Découvrez le Fourmi de Langton : Implémentation et Simulation en Python pour les Passionnés de Programmation

Introduction

Cet article se propose de vous guider à travers l’implémentation et la simulation de la Fourmi de Langton en Python. La Fourmi de Langton, créée par Chris Langton en 1986, est un automate cellulaire qui a inspiré de nombreux passionnés de programmation et de systèmes complexes. Par sa simplicité, elle permet d’explorer les concepts de comportement émergent et de complexité systémique.

Comprendre la Fourmi de Langton

Qu’est-ce que la Fourmi de Langton ?

La Fourmi de Langton est un « autre-type » d’automate cellulaire représenté par un simple insecte numérique se déplaçant sur une grille bidimensionnelle. Les principales règles qui régissent son comportement sont :

• Règle du changement de couleur : Quand la fourmi se trouve sur une case blanche, elle change cette case en noire et inversement.
• Règle de la direction de déplacement : La fourmi tourne de 90° à droite si elle se trouve sur une case blanche et de 90° à gauche si elle est sur une case noire.

Comportements émergents

Malgré son concept simple, la Fourmi de Langton finit par exposer un comportement initialement chaotique, suivi par un pattern répétitif nommé « autoroute » après un certain nombre de pas (environ 10 000).

Préparation à l’implémentation en Python

Avant de commencer, assurez-vous d’avoir :

• Python : Une version récente de Python (recommandé 3.8+).
• IDE ou éditeur de texte : PyCharm, VSCode, ou tout éditeur avec support Python.
• Bibliothèques nécessaires : Nous utiliserons principalement des bibliothèques standard, mais pour la visualisation, Matplotlib et Pygame peuvent être utiles.

Implémentation de la Fourmi de Langton en Python

1. Mise en place du plan de travail

Créez les fichiers principaux de votre projet : main.py, ant.py, et grid.py.

2. Création de la grille (Grid)

Définissez la classe Grid pour gérer la grille et les cellules.

class Grid:
    def __init__(self, width, height):
        self.width = width
        self.height = height
        self.grid = [[0 for _ in range(width)] for _ in range(height)]

    def flip_color(self, x, y):
        self.grid[y][x] = 1 - self.grid[y][x]  # Inverse la couleur

3. Développement de la Fourmi (Ant)

Créez la classe Ant pour modéliser la fourmi.

class Ant:
    def __init__(self, x, y, direction):
        self.x = x
        self.y = y
        self.direction = direction  # 0: up, 1: right, 2: down, 3: left

    def move(self):
        # Implementation des mouvements
        if self.direction == 0:
            self.y -= 1
        elif self.direction == 1:
            self.x += 1
        elif self.direction == 2:
            self.y += 1
        elif self.direction == 3:
            self.x -= 1

    def turn(self, clockwise):
        if clockwise:
            self.direction = (self.direction + 1) % 4
        else:
            self.direction = (self.direction - 1) % 4

4. Simulation de la Fourmi

Intégrez Grid et Ant dans une boucle principale dans main.py.

def simulate(grid, ant, steps):
    for _ in range(steps):
        current_color = grid.grid[ant.y][ant.x]
        ant.turn(current_color == 0)
        grid.flip_color(ant.x, ant.y)
        ant.move()

        # S'assurer que la fourmi reste dans la grille
        ant.x %= grid.width
        ant.y %= grid.height

Améliorations et extensions possibles

• Plusieurs fourmis : Implémentez plusieurs pour voir comment les interactions se développent.
• Différentes tailles de grille : Expérimentez avec des grilles de formes et tailles variées.
• Modifier les règles : Pour explorer d’autres comportements.

Visualisation des Résultats

Utiliser Matplotlib pour tracer l’évolution de la grille ou Pygame pour une simulation en temps réel.

Conclusion

Nous avons exploré l’implémentation et la simulation de la Fourmi de Langton, un automate cellulaire fascinant qui, bien que simple, ouvre la porte à la complexité émergente. Ces concepts sont cruciaux pour quiconque s’intéresse à la programmation des automates cellulaires et à la théorie des systèmes complexes.

Ressources Supplémentaires

• Article Wikipedia sur la Fourmi de Langton
• [Chapitres de livres sur les automates cellulaires]
• [Communautés en ligne]

Annexes

• Code complet de l’implémentation : (voir ci-dessus)
• Dépôt GitHub : [lien vers le code]
• FAQ sur la Fourmi de Langton : Comment changer la vitesse, augmenter la taille de la grille, etc.