Contient des Duplicatas II – Résolvez cette Question d’Entretien en Python

Contient des Duplicatas II - Résolvez cette Question d'Entretien en Python

Contient des Duplicatas II – Résolvez cette Question d’Entretien en Python

Introduction

La question « Contient des Duplicatas II » est un problème classique posé lors des entretiens techniques pour évaluer votre capacité à manipuler des structures de données et à concevoir des algorithmes efficaces. Cet article a pour objectif de vous guider à travers la compréhension, l’analyse et la résolution de ce problème. Vous découvrirez différentes approches, allant de la solution la plus intuitive à des méthodes plus optimisées, ce qui vous permettra d’être bien préparé lors de futurs entretiens.

Compréhension du Problème

Énoncé du problème

Le problème « Contient des Duplicatas II » peut être formulé de la manière suivante : « Étant donné un tableau nums de nombres entiers et un entier k, déterminer s’il existe deux indices i et j dans le tableau tels que nums[i] == nums[j] et |i - j| <= k."

Exemples Concrets :

  • Entrée : nums = [1, 2, 3, 1], k = 3
  • Sortie : True (car nums[0] == nums[3] et |0 - 3| <= 3)
  • Entrée : nums = [1, 0, 1, 1], k = 1
  • Sortie : True (car nums[2] == nums[3] et |2 - 3| <= 1)
  • Entrée : nums = [1, 2, 3, 4], k = 2
  • Sortie : False (aucun duplicate dans la condition)

Conditions et contraintes

  • Les valeurs des éléments dans nums peuvent être quelconques.
  • k est un entier positif.
  • La taille du tableau nums peut aller jusqu'à 10^5 éléments, ce qui nécessite une solution performante en termes de complexité temporelle.

Approche Naïve

Explication de l'approche simple

La solution la plus directe est d'utiliser deux boucles imbriquées pour comparer chaque paire d'éléments du tableau nums. Cette approche vérifie chaque combinaison possible d'indices pour satisfaire la condition donnée.

Implémentation en Python

def contains_nearby_duplicate_naive(nums, k):
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if nums[i] == nums[j] and j - i <= k:
                return True
    return False

Analyse de la complexité

  • Complexité temporelle : O(n²), car il y a deux boucles imbriquées parcourant les indices.
  • Complexité spatiale : O(1), car nous n'utilisons pas de structure auxiliaire susceptible de croître avec la taille de l'entrée.

Approche Efficace avec HashMap (Dictionnaire)

Concepts de base de l'utilisation d'un HashMap

Le concept clé ici est de stocker l'index de chaque élément rencontré dans un dictionnaire. Cela permet de vérifier rapidement si nous avons déjà rencontré un élément identique dans un rayon de k.

Implémentation de la solution

def contains_nearby_duplicate_hashmap(nums, k):
    index_map = {}
    for i, num in enumerate(nums):
        if num in index_map and i - index_map[num] <= k:
            return True
        index_map[num] = i
    return False

Analyse de la complexité

  • Complexité temporelle : O(n), car chaque élément est traversé une seule fois.
  • Complexité spatiale : O(n), car nous pourrions stocker potentiellement chaque élément du tableau dans le dictionnaire.

Approche Avancée avec Sliding Window (Fenêtre Glissante)

Introduction au concept de la fenêtre glissante

Une fenêtre glissante consiste à maintenir une "fenêtre" ou une sous-liste dynamique qui se déplace à travers le tableau, vérifiant la condition du problème.

Implémentation en Python

def contains_nearby_duplicate_sliding_window(nums, k):
    window_set = set()
    for i, num in enumerate(nums):
        if num in window_set:
            return True
        window_set.add(num)
        if len(window_set) > k:
            window_set.remove(nums[i - k])
    return False

Analyse de la complexité

  • Complexité temporelle : O(n), chaque ajout ou suppression dans l'ensemble est en temps constant.
  • Complexité spatiale : O(min(n, k)), en raison de la dimension de la fenêtre.

Comparaison des Approches

  • Approche Naïve : Facile à comprendre mais inefficace pour de grands tableaux.
  • HashMap : Très efficace en termes de temps, à utiliser lorsque la mémoire n'est pas une contrainte.
  • Fenêtre Glissante : Offre une bonne balance entre efficacité temps et utilisation mémoire pour des k relativements petits.

Conseils d'Entretien

  • Il est crucial de d'abord exposer la solution naïve avant de converger vers une approche optimisée.
  • Expliquez clairement chaque étape de votre raisonnement et vos choix.
  • Discutez des compromis entre complexité temporelle et spatiale.

Conclusion

Nous avons exploré différentes méthodes pour résoudre le problème "Contient des Duplicatas II", allant de l'approche naïve à des solutions plus sophistiquées utilisant des structures de données avancées. Comprendre et savoir appliquer ces stratégies est essentiel pour réussir lors d'entretiens techniques.

Ressources et Lectures Complémentaires

Exercices Pratiques

  • Essayez d'implémenter une solution en utilisant une pile ou une file pour des variations de ce problème.
  • Résolvez d'autres problèmes similaires sur les permutations et les combinaisons d'indices dans un tableau pour affiner votre compréhension des structures de données et des algorithmes.

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.