Implémentation d’un Arbre de Décision CART en Python : Guide Complet pour Débutants

Introduction

Les arbres de décision sont un outil majeur en apprentissage automatique, utilisés pour résoudre des problèmes de classification et de régression. Ils fonctionnent avec une structure arborescente permettant de prédire la valeur d’une cible en apprenant des règles de décision à partir des données. Cette méthode est intuitive, interprétable, et offre une visualisation claire du processus de décision.

Lorsqu’on parle de CART, ou  » Classification and Regression Trees « , il s’agit d’un type spécifique d’arbre de décision qui se distingue par sa capacité à gérer à la fois les problèmes de classification (où les sorties sont des catégories) et de régression (où les sorties sont continues). Les modèles CART sont appréciés pour leur flexibilité et leur simplicité d’utilisation. Ils sont particulièrement utiles car ils peuvent s’ajuster tant aux caractéristiques catégorielles qu’aux numériques.

Concepts Théoriques

1. Comprendre les Arbres de Décision

Un arbre de décision se compose de :

• Noeuds de décision : qui représentent des questions ou des décisions basées sur une ou plusieurs caractéristiques.
• Feuilles : qui représentent les prévisions ou les catégories finales.

Les divisions, ou splits, ont lieu aux noeuds de décision, généralement basées sur des critères tels que le Gini, l’entropie pour la classification, ou l’erreur quadratique pour la régression. Ces métriques quantifient la qualité de chaque division.

2. Principes du Modèle CART

L’algorithme principal de CART implique :

• Construction de l’arbre : les données sont divisées récursivement selon les caractéristiques et critères choisis.
• Réduction de la taille de l’arbre (pruning) : un processus essentiel pour améliorer la généralisation de l’arbre, où nous éliminons les branches moins significatives.
• Gestion des données manquantes et élagage : l’algorithme fait face aux données manquantes en imbriquant des schémas de division qui compensent pour ces lacunes.

Mise en place de l’environnement de développement

Pour démarrer avec CART en Python, il vous faut :

• Installer Python depuis python.org.
• Utiliser pip pour installer les bibliothèques :

  bash
pip install scikit-learn pandas numpy matplotlib seaborn

Implémentation d’un Arbre de Décision CART

1. Préparation des données

Nous utiliserons le dataset d’iris célèbre pour notre démonstration. Voici comment le charger et commencer le traitement :

import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_iris

# Charger le dataset iris
iris = load_iris()
data = pd.DataFrame(data=iris.data, columns=iris.feature_names)
data['target'] = iris.target

# Affichage des premières lignes
print(data.head())

2. Implémentation de l’Arbre de Décision

En utilisant scikit-learn, nous créons un modèle CART comme suit :

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

# Initialisation du modèle
model = DecisionTreeClassifier(max_depth=3, random_state=42)

# Séparer les caractéristiques et la cible
X = data.drop('target', axis=1)
y = data['target']

# Entraînement du modèle
model.fit(X, y)

3. Entraînement et Évaluation du Modèle

Nous divisons les données en ensembles d’entraînement et de test, puis évaluons les performances :

from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report

# Diviser les données
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

# Entraînement du modèle sur les données d'entraînement
model.fit(X_train, y_train)

# Prédictions
y_pred = model.predict(X_test)

# Évaluation
print("Précision:", accuracy_score(y_test, y_pred))
print(classification_report(y_test, y_pred))

Visualisation et Interprétation

Pour visualiser l’arbre de décision, nous utilisons plot_tree de matplotlib :

from sklearn.tree import plot_tree
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(12,8))
plot_tree(model, filled=True, feature_names=iris.feature_names, class_names=iris.target_names)
plt.show()

Les décisions de l’arbre sont souvent interprétables par l’importance des caractéristiques, que nous pouvons étudier ainsi :

import numpy as np

importances = model.feature_importances_
indices = np.argsort(importances)[::-1]
for f in range(X.shape[1]):
    print(f"{f + 1}. feature {iris.feature_names[indices[f]]} ({importances[indices[f]]})")

Comparaison avec d’autres Modèles

Par rapport à d’autres modèles comme k-NN ou les régressions logistiques, les modèles CART offrent une grande facilité d’interprétation et de modélisation. Ils sont particulièrement efficaces et robustes face aux outliers et au bruit dans les données.

Cas Pratique : Exemple d’Application Complète

Imaginons que nous souhaitons classer des clients en fonction de leur risque avec un dataset comportant des transactions bancaires. En appliquant un modèle CART, nous pouvons non seulement prédire le risque, mais aussi déduire quelles transactions ou caractéristiques influencent le plus ces prévisions.

Optimisation et Maintenance du Modèle

L’élagage et la validation croisée sont cruciaux pour éviter le sur-ajustement. Une fois déployé, il est essentiel de s’assurer que le modèle continue de s’améliorer avec de nouvelles mises à jour de données, en tirant parti des techniques de déploiement et d’optimisation continues.

Conclusion

Les modèles CART offrent une approche simple mais puissante pour les problèmes de classification et de régression. En s’appropriant les concepts de base, la mise en œuvre et l’optimisation, vous serez bien équipés pour exploiter cet outil dans divers scénarios d’apprentissage automatique.

Ressources et Références

• Scikit-learn documentation
• Kaggle – Machine Learning des Arbres de Décision
• [Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras & TensorFlow by Aurélien Géron]

Glossaire

• CART: Arbre de classification et de régression.
• Pruning: Processus de réduction de la taille d’un arbre de décision pour éviter le sur-ajustement.
• Splits: Divisions dans un arbre de décision qui scindent les données en sous-ensembles plus simples.
• Gini: Critère de mesure de la pureté d’une division dans un arbre de décision.