Maîtrisez la Question d’Entretien : Calcul de la Distance d’Édition en Python

I. Introduction

Dans le monde de la programmation, réussir une entrevue technique est un pas crucial dans la carrière d’un développeur. Les recruteurs accordent une importance considérable aux algorithmes et aux structures de données, car ils permettent de juger les compétences analytiques et la capacité de résolution de problèmes. Parmi les nombreux algorithmes couramment discutés lors des entrevues, la distance d’édition joue un rôle clé. C’est une mesure de similarité fondamentale entre deux chaînes de caractères, utile dans l’autocorrection orthographique, la bio-informatique, et même dans la détection de plagiat.

II. Comprendre la Distance d’Édition

La distance d’édition, aussi connue sous le nom de distance de Levenshtein, est le nombre minimal d’opérations nécessaires pour transformer une chaîne de caractères en une autre. Les opérations permises sont l’insertion, la suppression et la substitution d’un seul caractère.

Applications Pratiques

• Correction Orthographique : Les logiciels de traitement de texte utilisent cette mesure pour suggérer des corrections.
• Bio-informatique : Comparaison de séquences ADN où la distance d’édition aide à identifier les ressemblances.
• Détection de Plagiat : Utilisée pour identifier les similarités entre documents.

Comparée à d’autres mesures de similarité telles que Jaccard ou Cosine, la distance d’édition offre une interprétation plus fine des différences au niveau des caractères.

III. Théorie Derrière la Distance d’Édition

Algorithme de Levenshtein

L’algorithme repose sur trois opérations de base :
– Insertion
– Suppression
– Substitution

Prenons un exemple simple. Supposons que nous voulons transformer « chat » en « chien ». Nous aurons besoin de deux substitutions (c -> c, h -> h) et une opération supplémentaire pour gérer la substitution du t.

Complexité

L’algorithme de Levenshtein a une complexité temporelle de (O(n \times m)), où (n) et (m) sont les longueurs des deux chaînes, et une complexité spatiale similaire en raison de la matrice utilisée pour la solution dynamique.

IV. Implémentation en Python

1. Approche Naïve (Récursivité)

Cette approche consiste à explorer toutes les possibilités de conversion de manière récursive :

def distance_recursive(s1, s2, len_s1, len_s2):
    if len_s1 == 0:
        return len_s2
    if len_s2 == 0:
        return len_s1

    if s1[len_s1-1] == s2[len_s2-1]:
        return distance_recursive(s1, s2, len_s1-1, len_s2-1)

    return 1 + min(distance_recursive(s1, s2, len_s1, len_s2-1), 
                   distance_recursive(s1, s2, len_s1-1, len_s2),
                   distance_recursive(s1, s2, len_s1-1, len_s2-1))

# Limites : Innefficace pour de longues séquences en raison de la re-calculations redondantes.

2. Programmation Dynamique

Pour remédier à l’inefficacité :

def distance_levenshtein(s1, s2):
    n, m = len(s1), len(s2)
    dp = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]

    for i in range(n+1):
        dp[i][0] = i
    for j in range(m+1):
        dp[0][j] = j

    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, m+1):
            if s1[i-1] == s2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j],      # Suppression
                                   dp[i][j-1],      # Insertion
                                   dp[i-1][j-1])    # Substitution

    return dp[n][m]

En programmant dynamiquement, nous évitons les recalculs redondants, rendant l’algorithme plus rapide.

V. Optimisations et Variantes

Pour réduire l’usage de mémoire, l’optimisation spatiale peut être appliquée en utilisant seulement deux lignes de la matrice à la fois :

def distance_levenshtein_optimized(s1, s2):
    n, m = len(s1), len(s2)
    if n < m:
        return distance_levenshtein_optimized(s2, s1)

    previous_row = range(m + 1)
    for i, c1 in enumerate(s1, start=1):
        current_row = [i]
        for j, c2 in enumerate(s2, start=1):
            insertions = previous_row[j] + 1
            deletions = current_row[j - 1] + 1
            substitutions = previous_row[j - 1] + (c1 != c2)
            current_row.append(min(insertions, deletions, substitutions))
        previous_row = current_row

    return previous_row[m]

Algorithmes Alternatifs

• Distance de Damerau-Levenshtein : Prend en compte les transpositions de caractères, souvent plus précise pour les erreurs typographiques.

VI. Pratique des Questions d’Entretien

Apprenez à identifier les variations de questions telles que la vérification de similarité partielle et à expliquer vos choix de méthode et optimisation à l’intervieweur.

Conseils :

• Clarifiez le problème
• Discutez de l’approche choisie
• Justifiez les optimisations

VII. Exercices Pratiques

• Exercice 1 : Trouver la distance d’édition entre « kitten » et « sitting ».
• Solution : Suivez un tableau pour calculer étape par étape jusqu’à obtenir le résultat final.

Solution pas à pas :

k i t t e n
s i t t i n g

Remplir une matrice, utiliser les opérations insertions, suppressions, substitutions.
Resultat : 3

VIII. Conclusion

Pour conclure, maîtriser la distance d’édition et ses applications vous armerez puissamment pour toute interview exigeante en programmation. Rappelez-vous que la clé est la pratique et l’exploration constante de nouvelles méthodes et optimisations.

IX. Ressources Supplémentaires

• Lectures Recommandées :
• « Introduction to Algorithms » de Cormen et al.
• Tutoriels Vidéo :
• Cours sur YouTube pour la programmation dynamique.
• Pratique de Code :
• LeetCode et HackerRank proposent différentes questions sur la distance d’édition.

Avec une préparation méticuleuse, vous serez prêt à exceller dans vos prochaines interviews techniques !