Planification de Cours en Python : Résoudre une Question d’Entretien

Introduction

Dans le domaine des entretiens techniques, la maîtrise des algorithmes de planification est cruciale. Ces algorithmes permettent de résoudre des problèmes complexes et récurrents dans le milieu académique et professionnel. Cet article se concentre sur l’utilisation de Python pour résoudre un problème classique de planification de cours, souvent abordé lors des entretiens d’embauche des développeurs logiciels.

Nous allons explorer une question d’entretien courante : comment planifier des cours de manière optimale en respectant diverses contraintes ? Cet article a pour objectif de familiariser les lecteurs avec les concepts fondamentaux, la modélisation en Python et les algorithmes pertinents.

Compréhension du Problème de Planification de Cours

Définition du problème

Un problème de planification de cours implique généralement l’organisation d’un ensemble de cours de manière à éviter les conflits d’horaire tout en respectant certaines restrictions : chaque étudiant doit pouvoir assister à tous les cours auxquels il est inscrit, des salles suffisantes doivent être disponibles, et des enseignants doivent être assignés à chaque classe.

Exemples de situations réelles

Dans les universités, une planification efficace des cours est essentielle pour optimiser l’utilisation des salles de classe et satisfaire à la fois les besoins des étudiants et des enseignants. Ce type de problème se rencontre également dans la gestion de conférences, de sessions de formation en entreprise, etc.

Défis courants

Les défis principaux incluent :
– La gestion des contraintes de temps et la minimisation des chevauchements.
– L’optimisation de la disponibilité des ressources (enseignants, salles).
– La satisfaction des préférences ou contraintes spécifiques des intervenants.

Approche de la Résolution

Analyser le problème

Un bon point de départ consiste à identifier toutes les contraintes (p. ex., chaque cours doit avoir une salle, un enseignant disponible, etc.) et les variables (p. ex., nombre de cours, créneaux horaires disponibles).

Modélisation du problème

Pour modéliser ce problème, plusieurs structures de données peuvent être employées :
– Listes ou dictionnaires : Utiles pour stocker les informations sur les cours, étudiants et créneaux horaires.
– Graphes : Représenter les conflits et les dépendances entre les cours.

Algorithmes de Planification

Algorithmes de Base

Algorithme glouton

L’approche gloutonne cherche à planifier les cours en sélectionnant à chaque étape l’option la plus avantageuse à court terme :

def planifier_cours_glouton(cours, salles, capacite_temps):
    plan = []
    for c in sorted(cours, key=lambda x: x['importance'], reverse=True):
        if _est_disponible(c, salles, capacite_temps):
            plan.append(c)
            _occuper_ressources(c, salles, capacite_temps)
    return plan

Cet algorithme simple tente de maximiser l’utilisation des ressources disponibles.

Algorithmes avancés

Backtracking

Le backtracking est une technique utile pour explorer toutes les solutions possibles en revenant en arrière et modifiant les décisions précédemment prises lorsque le chemin actuel ne mène pas à une solution viable.

def backtrack(planning, cours, index=0):
    if index == len(cours):
        return True, planning

    for slot in get_disponibilites(cours[index]):
        if allocation_possible(planning, cours[index], slot):
            plan_cours(planning, cours[index], slot)
            success, result = backtrack(planning, cours, index + 1)
            if success:
                return True, result
            deplan_cours(planning, cours[index], slot)

    return False, None

Utilisation de bibliothèques Python

Pour les problèmes complexes, il est judicieux d’utiliser des bibliothèques spécialisées :

• PuLP permet de formuler des problèmes de planification comme des problèmes de programmation linéaire.
• NetworkX facilite la manipulation des graphes pour les problèmes où les relations et conflits peuvent être modélisés sous forme de graphe.

Pseudocode et Implémentation en Python

Pseudocode

1. Initialiser les données des cours, salles et contraintes.
2. Choisir un algorithme adapté (glouton, backtracking, etc.).
3. Itérer sur les cours à planifier.
4. Vérifier les disponibilités des ressources pour chaque cours.
5. Planifier les cours en respectant les contraintes.
6. Retourner la solution optimale.

Implémentation détaillée en Python

Voici comment on pourrait implémenter une solution basique de planification de cours en Python :

courses = [{"name": "Math", "duration": 2}, {"name": "Physics", "duration": 1}]
slots = [{"time": "9-11", "room": "101"}, {"time": "11-12", "room": "102"}]

def schedule_courses(courses, slots):
    schedule = {}
    for course in courses:
        for slot in slots:
            if can_schedule(course, slot):
                schedule[course['name']] = slot
                break
    return schedule

def can_schedule(course, slot):
    # Logique pour vérifier si le cours peut être planifié dans le créneau donné.
    return True

print(schedule_courses(courses, slots))

Optimisation et Efficacité

Évaluation de la complexité de l’algorithme

Il est crucial d’évaluer la complexité temporelle et spatiale des algorithmes utilisés. Par exemple, un algorithme de backtracking peut avoir une complexité exponentielle, alors qu’une approche gloutonne peut être plus rapide mais moins optimale.

Astuces pour optimiser

• Utiliser des bibliothèques natives : Les bibliothèques Python telles que NumPy peuvent améliorer la performance des calculs numériques.
• Profilage : Utilisez des outils comme cProfile pour identifier les goulots d’étranglement dans le code.

Test et Validation

Importance des tests

Les tests permettent de s’assurer que l’implémentation répond correctement à tous les cas d’utilisation prévus.

Mise en place de tests unitaires

import unittest

class TestScheduling(unittest.TestCase):
    def test_schedule(self):
        courses = [{"name": "Math", "duration": 2}]
        slots = [{"time": "9-11", "room": "101"}]
        result = schedule_courses(courses, slots)
        self.assertIn("Math", result)
        self.assertEqual(result["Math"]["room"], "101")

unittest.main()

Les tests doivent inclure des cas limites pour s’assurer que le système se comporte correctement dans toutes les situations.

Cas Pratiques et Scénarios Réels

Un scénario réel pourrait concerner une université avec plusieurs départements et conflits d’horaires à résoudre. L’algorithme pourrait être testé pour assurer que tous les cours peuvent être organisés sans chevauchement, avec les ressources nécessaires disponibles.

Conclusion

En résumé, la planification de cours est un problème complexe mais non insurmontable. En utilisant Python et les bons algorithmes, il est possible de développer des solutions efficaces pour gérer des contraintes variées. Cet article a fourni un aperçu des techniques et outils disponibles, qui peuvent être encore plus explorés pour ceux qui préparent des entretiens techniques.

Ressources et Références

• Documentation officielle de Python
• PuLP Documentation
• NetworkX Documentation
• Intro to Data Structures
• Cormen, T.H., et al. Introduction to Algorithms.