Résoudre le Casse-Tête Word Search II en Entretien avec Python

Introduction

Dans le domaine des entretiens techniques, certains problèmes reviennent fréquemment. Parmi eux, le casse-tête « Word Search II » est particulièrement populaire, car il teste la capacité d’un candidat à raisonner à la fois de manière algorithmique et efficace. Le problème consiste à trouver une liste de mots dans une grille de lettres. Les mots peuvent être formés horizontalement, verticalement, et en diagonale. Ce type de problème est crucial car il évalue la connaissance des algorithmes de recherche, la manipulation des structures de données, et la capacité à optimiser une solution.

L’objectif de cet article est de vous guider à travers une méthode structurée pour aborder et résoudre ce problème à l’aide de Python. Nous examinerons des stratégies, développerons une solution efficace, et fournirons des astuces pour briller lors des entretiens.

Compréhension du Problème

Définition du Casse-Tête Word Search II

Le casse-tête Word Search II propose une grille bi-dimensionnelle de lettres et une liste de mots que vous devez localiser dans cette grille. Les mots peuvent être formés de manière contiguë à l’horizontale, verticale, ou en diagonale, mais chaque cellule de la grille ne peut être utilisée qu’une seule fois dans la formation d’un mot.

Exemples de Scénarios

Imaginez la grille suivante :

[['o', 'a', 'a', 'n'],
 ['e', 't', 'a', 'e'],
 ['i', 'h', 'k', 'r'],
 ['i', 'f', 'l', 'v']]

Et la liste de mots : ["oath", "pea", "eat", "rain"].

Dans cet exemple, les mots « oath » et « eat » peuvent être trouvés dans la grille. « Oath » est formé par la séquence de lettres [ (0,0) -> (1,0) -> (2,1) -> (3,2)], et « eat » peut être formé par [ (0,3) -> (1,3) -> (1,2)].

Stratégies de Résolution

Approche Naïve

La méthode la plus simple pour aborder ce problème consisterait à parcourir chaque cellule de la grille et tenter de construire chaque mot à partir de cette position. Cela implique de vérifier toutes les directions possibles pour chaque lettre de départ. Cependant, cette approche présente une complexité temporelle élevée, car chaque cellule est explorée pour chaque mot, ce qui est inefficace pour de grandes grilles et de longues listes de mots.

La complexité temporelle dans le pire des cas de cette méthode est O(N * M * 4^L), où N est le nombre de cellules, M est le nombre de mots, et L est la longueur maximale d’un mot.

Amélioration avec la Structure Trie

Le Trie est une structure de données qui est extrêmement utile pour les problèmes de recherche de mots. Il permet de réduire le nombre d’opérations nécessaires pour valider un mot en regroupant les mots avec des préfixes communs :

1. Construire le Trie : Insérez tous les mots de la liste dans un Trie.
2. Recherche Optimisée : Utilisez le Trie pour réduire le nombre de vérifications lors de la recherche dans la grille.

Les avantages du Trie incluent une recherche optimisée et une réduction du nombre de duplications lorsque des chemins similaires sont explorés à plusieurs reprises.

Backtracking avec Optimisation

Le backtracking est une méthode puissante pour explorer toutes les possibilités dans un ensemble donné. Nous l’utiliserons pour traverser la grille tout en respectant les règles de formation des mots. Quelques astuces pour optimiser cette méthode :

• Utilisation d’un tableau visited pour marquer les cellules déjà explorées pour un mot en particulier.
• Élaguer l’espace de recherche en utilisant la structure Trie pour arrêter la recherche dès qu’un préfixe de mot n’est plus valide.

Implémentation en Python

Setup Préliminaire

D’abord, nous aurons besoin de quelques imports et de la définition de notre classe TrieNode :

from typing import List, Dict

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.children: Dict[str, TrieNode] = {}
        self.word: str = None

Étapes de l’Algorithme

1. Construire le Trie : Insérer chaque mot dans le Trie.
2. Backtracking : Parcourir la grille en suivant les règles du backtracking et utiliser le Trie pour vérifier la validité des préfixes.
3. Fonction Principale : Intégrer toutes ces étapes pour aboutir à une solution complète.

Code Python Complet

Voici une implémentation complète de l’algorithme en Python :

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.children = {}
        self.word = None

class Solution:
    def findWords(self, board: List[List[str]], words: List[str]) -> List[str]:
        root = TrieNode()

        # Build Trie
        for word in words:
            node = root
            for char in word:
                if char not in node.children:
                    node.children[char] = TrieNode()
                node = node.children[char]
            node.word = word

        def backtrack(row: int, col: int, parent: TrieNode):
            letter = board[row][col]
            currentNode = parent.children[letter]

            if currentNode.word:
                result.add(currentNode.word)

            board[row][col] = '#'  # Mark the cell as visited

            for (rowOffset, colOffset) in [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]:
                newRow, newCol = row + rowOffset, col + colOffset
                if newRow < 0 or newRow >= len(board) or newCol < 0 or newCol >= len(board[0]):
                    continue
                if board[newRow][newCol] in currentNode.children:
                    backtrack(newRow, newCol, currentNode)

            board[row][col] = letter  # Revert the mark

            # Optimization: remove the matched leaf node to save space
            if not currentNode.children:
                parent.children.pop(letter)

        result = set()
        for row in range(len(board)):
            for col in range(len(board[0])):
                if board[row][col] in root.children:
                    backtrack(row, col, root)

        return list(result)

# Exemple d'exécution
solution = Solution()
board = [
    ['o', 'a', 'a', 'n'],
    ['e', 't', 'a', 'e'],
    ['i', 'h', 'k', 'r'],
    ['i', 'f', 'l', 'v']
]
words = ["oath", "pea", "eat", "rain"]
print(solution.findWords(board, words))

Commentaires et Optimisations Supplémentaires

Améliorations Potentielles

• La simplification du code peut être réalisée en emballant la logique dans des fonctions bien définies et en utilisant des structures comme les classes pour améliorer la lisibilité.
• Certaines parties du code pourraient être optimisées avec des optimisations spécifiques au problème donné.

Gestion des Cas Limites

• Considérer les cas où la grille ou la liste de mots est vide.
• Gérer les situations où les mots contiennent des lettres non présentes dans la grille.

Conseils pour les Entretiens Techniques

• Gardez une approche structurée lorsque vous discutez de votre solution, en expliquant pourquoi chaque étape est nécessaire.
• Comparez les approches naïve et optimisée, en soulignant leurs complexités respectives.
• Soyez préparé à parler de l’espace mémoire utilisé par votre solution et des compromis éventuels.

Conclusion

Maîtriser le problème Word Search II est un excellent moyen de démontrer vos compétences en algorithmique lors des entretiens techniques. Cela montre non seulement votre capacité à décliner un problème en étapes logiques, mais aussi votre habileté à choisir et mettre en œuvre les structures de données les plus efficaces. Rappelez-vous que la pratique régulière de ces types de problèmes raffine vos capacités et améliore votre confiance en vous lors des défis posés par les entretiens.

Ressources Supplémentaires

• LeetCode: Word Search II
• GeeksforGeeks: Backtracking Introduction
• Lecture recommandée : « Introduction to Algorithms » par Cormen, pour une compréhension approfondie des algorithmes et des structures de données.