Introduction
Dans le monde de la programmation, la capacité à manipuler efficacement les données est essentielle, surtout lorsque l’on travaille avec des collections comme les tableaux. Un problème récurrent lors des entretiens techniques est la suppression des doublons dans un tableau trié, ce qui met en évidence nos compétences en algorithmes et en structures de données. Cet article se concentre sur une variation spécifique de ce problème classique : « Supprimez les Doublons d’un Tableau Trié II ». Nous allons explorer ce problème, qui consiste à manipuler un tableau pour que chaque élément n’apparaisse pas plus de deux fois tout en conservant l’ordre de tri initial.
Compréhension du Problème
Description du problème
Le problème « Remove Duplicates from Sorted Array II » est une extension du problème classique où chaque élément pouvait apparaître une seule fois. Ici, nous devons nous assurer que chaque élément peut apparaître au maximum deux fois. Prenons un exemple pour clarifier : si nous avons un tableau [1, 1, 1, 2, 2, 3]
, le résultat devrait être [1, 1, 2, 2, 3]
.
Ce problème se distingue de sa première version en permettant des répétitions limitées, ce qui ajoute une couche supplémentaire de complexité à la solution.
Contraintes et exigences
- Ordre de tri : Le tableau doit rester trié après la suppression des doublons.
- Occurrences : Chaque élément ne doit pas apparaître plus de deux fois.
Stratégies de Résolution
Approche naïve
Une méthode intuitive consisterait à utiliser une structure de données supplémentaire, comme un tableau temporaire, pour stocker les éléments filtrés. On parcourt simplement le tableau initial et on copie chaque élément respectant la contrainte dans cette nouvelle structure.
Complexité :
– Temporelle : O(n), où n est le nombre d’éléments dans le tableau, car nous devons parcourir chaque élément.
– Spatiale : O(n), car nous utilisons un espace supplémentaire pour stocker le résultat.
Inconvénients : Cette méthode n’est pas efficace en termes d’utilisation de mémoire, car elle nécessite de l’espace supplémentaire pour le tableau temporaire.
Approche optimisée
Pour améliorer l’efficacité, nous pouvons utiliser une approche avec des index multiples, souvent appelée « deux pointeurs ». L’idée est de modifier le tableau en place en utilisant un index write
qui suit la position où le prochain élément filtré doit être écrit.
Processus étape par étape
- Initialisez un pointeur
write
à la position 0. - Parcourez le tableau avec un autre pointeur
read
. - Comptez les occurrences des éléments.
- Si un élément apparaît moins de trois fois, écrivez-le à la position du pointeur
write
. - Incrémentez le pointeur
write
pour chaque écriture.
Complexité :
– Temporelle : O(n), chaque élément est traité une fois.
– Spatiale : O(1), puisque la manipulation est effectuée sur le tableau d’origine.
Implémentation en Python
Préparation de l’environnement
Pour coder notre solution, vous aurez besoin de Python et d’un éditeur de texte comme IDLE, PyCharm, ou VS Code. Aucun paquet externe n’est requis pour ce problème.
Écriture du code Python
Voici le code Python pour résoudre le problème :
def remove_duplicates(nums):
if not nums:
return 0
write = 1
count = 1
for read in range(1, len(nums)):
if nums[read] == nums[read - 1]:
count += 1
else:
count = 1
if count <= 2:
nums[write] = nums[read]
write += 1
return write
Explication :
– Le pointeur write
suit la position de l’élément à remplacer.
– Le tableau est parcouru une fois, ce qui assure la complexité O(n).
– Les éléments dépassant deux occurrences ne sont pas réécrits dans le tableau initial.
Vérification et tests
Créons maintenant des cas de tests pour vérifier notre solution :
# Cas de test
nums = [1, 1, 1, 2, 2, 3]
new_length = remove_duplicates(nums)
print(nums[:new_length]) # Devrait afficher [1, 1, 2, 2, 3]
nums = [0,0,1,1,1,1,2,3,3]
new_length = remove_duplicates(nums)
print(nums[:new_length]) # Devrait afficher [0, 0, 1, 1, 2, 3, 3]
Ces tests confirment que notre solution satisfait la contrainte de double occurrence.
Optimisation et Bonnes Pratiques
Optimisation du code
Pour une solution encore plus optimisée, il est crucial de s’assurer que nous minimisons l’accès inutile aux données et gardons la manipulation en place lorsque cela est possible.
Bonnes pratiques en programmation Python
- Respectez les conventions de style établies dans PEP 8 pour la lisibilité.
- Ajoutez des commentaires pertinents pour améliorer la compréhension de votre code.
- Les tests unitaires aident à prévenir les régressions dans le code.
Conclusion
En résumé, nous avons abordé le problème « Supprimez les Doublons d’un Tableau Trié II », examiné une méthode naïve et développé une approche optimisée utilisant des pointeurs multiples. La pratique de ces types de problèmes est extrêmement bénéfique pour acquérir les compétences requises lors des entretiens techniques.
Ressources Supplémentaires
- LeetCode Discuss – Remove Duplicates from Sorted Array II
- Livres recommandés : « Cracking the Coding Interview » par Gayle Laakmann McDowell
- Vidéos YouTube sur les algorithmes Python
Appel à l’Action
Testez votre compréhension à travers différents scénarios et partagez vos solutions ou questions dans la section commentaires. Il est essentiel de se confronter à divers exercices pour renforcer ses compétences en algorithmique.