Cent problèmes mathématiques restés ouverts pendant des années, voire des décennies, résolus par un seul modèle d’intelligence artificielle : l’annonce aurait semblé invraisemblable il y a peu. OpenAI affirme pourtant, dans un texte publié le 21 septembre 2026, que son nouveau modèle interne a franchi ce seuil et produit des solutions dans la plupart des branches des mathématiques. L’entreprise parle de plus de 100 problèmes de longue date, en plus du résultat qu’elle revendique sur les équations de Navier–Stokes.
Le chiffre est spectaculaire. Il est aussi, à ce stade, une affirmation d’OpenAI : le communiqué ne fournit ni liste exhaustive des problèmes, ni démonstration associée à chacun, ni état de leur examen indépendant. La nouveauté la plus concrète de cette publication est peut-être ailleurs. Face au volume annoncé, neuf mathématiciens ont constitué un groupe indépendant chargé de conseiller l’entreprise sur la manière d’évaluer, de présenter et de diffuser ses résultats.
Un modèle interne et une annonce sans catalogue public
OpenAI indique avoir commencé l’entraînement du modèle concerné le 28 août 2026. L’entreprise ne donne pas son nom, ne propose pas d’accès public et ne détaille pas, dans cette annonce, son architecture ni la méthode utilisée pour dénombrer les problèmes « résolus ». Elle affirme que la progression a surpris ses propres mathématiciens et qu’elle cherche désormais comment informer la communauté scientifique sans lui déverser les résultats d’un seul coup.
Il faut distinguer cette déclaration de travaux déjà rendus examinables. Le cas Navier–Stokes, présenté par OpenAI début septembre, s’accompagne d’un manuscrit et de fichiers de preuve formelle. Il reste lui-même soumis à l’examen de spécialistes. Pour les « plus de 100 » résultats annoncés cette semaine, le lecteur ne dispose pas encore d’un dossier comparable problème par problème.
Un « problème ouvert » peut par ailleurs désigner des objets très différents : une conjecture célèbre, une borne technique, une question spécialisée connue de quelques chercheurs ou une formulation dont il faut d’abord vérifier qu’elle était réellement non résolue. Le nombre ne suffit donc pas à mesurer l’importance scientifique de l’ensemble. Sans inventaire, impossible de connaître la répartition des domaines, la portée des résultats ou leur degré de nouveauté.
Une preuve correcte ne raconte pas encore toute l’histoire
En mathématiques, résoudre un problème demande davantage qu’annoncer une réponse plausible. Il faut un énoncé précis, une démonstration dont chaque étape tient, et une comparaison avec la littérature pour établir que le résultat était bien inédit. Les experts examinent aussi si la preuve traite vraiment le problème annoncé, sans modifier discrètement ses hypothèses.
Les assistants de preuve comme Lean peuvent contrôler la validité logique d’un raisonnement formalisé à partir d’axiomes et de définitions. C’est un outil puissant, mais il ne décide pas à lui seul si l’énoncé formalisé correspond à la question historique, si l’argument apporte une idée nouvelle ou si des chercheurs antérieurs doivent être crédités. À l’inverse, l’absence de formalisation ne rend pas automatiquement un résultat faux : beaucoup de démonstrations mathématiques passent d’abord par la lecture et la discussion entre spécialistes.
Le défi change d’échelle lorsqu’il ne s’agit plus d’un manuscrit, mais de dizaines ou de centaines. Même des preuves correctes peuvent demander des mois de travail collectif pour être comprises, simplifiées, situées dans leur domaine et intégrées à de nouveaux travaux. Publier très vite un grand volume de textes déplacerait la charge de vérification vers des chercheurs qui n’ont pas nécessairement choisi d’y consacrer leur temps.
Pourquoi neuf mathématiciens ont créé un groupe indépendant
OpenAI a approché des chercheurs pour établir un conseil externe. Ceux-ci ont finalement créé l’Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence, hébergé à l’Institute for Advanced Study, avec une indépendance revendiquée à l’égard de toute entreprise d’IA. Ses neuf membres comprennent notamment Timothy Gowers, Martin Hairer et Edward Witten.
Le groupe explique que sa tâche immédiate est de conseiller OpenAI sur la diffusion coordonnée du grand nombre de résultats que l’entreprise dit avoir obtenus. Sa mission générale couvre la présentation responsable des travaux mathématiques et les relations entre les sociétés d’IA et les chercheurs. Il sollicite également les avis de la communauté.
Cette indépendance a des limites clairement énoncées. Les membres ne sont pas rémunérés pour cette activité et peuvent publier leurs recommandations, mais ils n’ont aucun pouvoir de décision chez OpenAI. L’entreprise précise aussi qu’ils ne sont pas chargés de fixer le rythme de ses progrès internes. Leur création ne vaut donc ni validation des cent résultats annoncés, ni transfert de responsabilité : les choix de publication restent ceux d’OpenAI.
Le désaccord porte sur le sens même de la recherche
Ce groupe naît dans un contexte de tension. Le 11 septembre, des mathématiciens ont publié une lettre ouverte intitulée A Severe Misalignment of AI in Mathematics. Ils y contestent l’usage de problèmes ouverts comme simples bancs d’essai pour des modèles toujours plus puissants. Leur inquiétude ne se limite pas aux erreurs possibles : une avalanche de solutions pourrait laisser moins de place à l’explication, à la formation des jeunes chercheurs et à la reconnaissance des idées antérieures.
Leur argument n’est pas que les problèmes doivent rester sans solution. Une démonstration compte parce qu’elle peut révéler une méthode réutilisable et transformer la compréhension d’un domaine. Si la production d’énoncés vrais va plus vite que la capacité humaine à les étudier, le progrès scientifique risque de se réduire à une accumulation de résultats dont peu de personnes saisissent la portée.
OpenAI reconnaît cette critique dans son annonce et présente le dialogue avec le groupe indépendant comme une première réponse. Le contraste est révélateur : la capacité à produire des preuves, si elle se confirme à cette échelle, ne résout pas la question de leur transmission. Il faudra des manuscrits accessibles, des priorités de publication, des règles d’attribution et du temps pour un examen contradictoire.
Le prochain chiffre à regarder n’est pas « 101 »
L’annonce marque potentiellement un tournant pour la recherche assistée par IA, mais sa portée réelle dépendra des éléments rendus publics. Les questions utiles sont désormais concrètes : quels problèmes ont été traités, où sont les démonstrations, lesquels ont été contrôlés de manière indépendante, quelles idées nouvelles en ressortent et comment les contributions humaines sont-elles reconnues ?
Si une part substantielle des résultats résiste à cet examen, le débat ne portera plus seulement sur la puissance d’un modèle. Il portera sur l’organisation d’une science où les découvertes peuvent arriver plus vite que les institutions chargées de les comprendre. Pour l’heure, plus de 100 reste le chiffre annoncé par OpenAI, pas un bilan mathématique validé collectivement.
Références
- OpenAI, « Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence », 21 septembre 2026.
- Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence, présentation et mission du groupe.
- « A Severe Misalignment of AI in Mathematics », lettre ouverte, 11 septembre 2026.
- OpenAI, dossier consacré au problème de Navier–Stokes.
