Python : Les fonctions récursives avec un exemple simple

Les fonctions récursives sont une technique de programmation très utile en Python et dans d’autres langages de programmation. Elles permettent à une fonction de s’appeler elle-même, ce qui peut être très utile dans certains cas.

Pour comprendre comment les fonctions récursives fonctionnent, il est utile de comprendre ce qu’est une fonction en général. En Python, une fonction est un bloc de code qui a un nom et qui peut être exécuté en utilisant ce nom. Les fonctions sont utiles car elles permettent de réutiliser du code, ce qui peut être très pratique lorsque vous avez besoin d‘exécuter plusieurs fois le même code, mais avec des valeurs différentes.

Pour créer une fonction récursive en Python, il suffit de définir une fonction qui appelle elle-même. Par exemple, voici comment définir une fonction récursive qui calcule le factoriel d’un nombre entier:

def factorial(n):
  if n == 1:
    return 1
  else:
    return n * factorial(n-1)
#exemple :  factoriel  de 4 
factorial(4)

La fonction factorial commence par vérifier si n est égal à 1. Si c’est le cas, elle retourne 1. Sinon, elle retourne le produit de n et de factorial(n-1). Cela signifie que si n est différent de 1, la fonction factorial s’appelle elle-même avec n-1 comme argument.

Cela peut sembler un peu confus au début, mais c’est en réalité assez simple une fois que vous avez compris comment cela fonctionne. Pour mieux comprendre, voici comment la fonction factorial s’exécuterait pour calculer le factoriel de 4:

• factorial(4) appelle factorial(3)
• factorial(3) appelle factorial(2)
• factorial(2) appelle factorial(1)
• factorial(1) retourne 1
• factorial(2) retourne 2 * 1 = 2
• factorial(3) retourne 3 * 2 = 6
• factorial(4) retourne 4 * 6 = 24

Comme vous pouvez le voir, la fonction factorial s’appelle elle-même plusieurs fois jusqu’à ce qu’elle atteigne la valeur de 1, puis elle retourne les résultats des différentes appels récursifs pour arriver au résultat final.

Il y a quelques points importants à retenir lors de l’utilisation de fonctions récursives :

• Il est important de définir une condition d’arrêt pour la fonction, comme dans l’exemple ci-dessus où nous avons vérifié si n était égal à 1. Si vous oubliez cette condition, la fonction continuera à s’appeler elle-même indéfiniment, ce qui peut entraîner une boucle infinie et un crash du programme.
• Les fonctions récursives peuvent être coûteuses en termes de mémoire et de temps de calcul, car chaque appel récursif nécessite de stocker une copie de la fonction dans la mémoire. Cela peut entraîner des problèmes de performance si vous utilisez des fonctions récursives de manière excessive ou sur des entrées de taille importante.
• Les fonctions récursives peuvent être difficiles à déboguer et à comprendre, surtout si elles sont complexes. Il peut être utile de suivre l’exécution de la fonction étape par étape pour mieux comprendre comment elle fonctionne.

Malgré ces points à prendre en compte, les fonctions récursives peuvent être très utiles dans certains cas, notamment lorsque vous avez besoin de traiter des structures de données récursives, comme les arbres ou les listes liées. En utilisant les fonctions récursives de manière judicieuse, vous pouvez écrire du code concis et efficace en Python.